線形応答に関連する理論の総ざらい
・応答を求める数学は、なんとなく何種類もあるように思えるだろう。それらを俯瞰し、関係性を明確にしておく。ただし、フーリエ変換はフーリエが、ラプラス変換はヘビサイドの演算子法から、とルーツが異なるので、「結果として、s=jωと置くとうまくつながる」という理解が適切
・インパルス応答との畳み込み
・フーリエ変換
・フーリエ級数からの導入
・ラプラス変換からの導入
・LTIシステムの固有関数と基底関数の話から（陶）・・Challenge
・ラプラス変換
・ラプラス変換の積分の収束域は、Re z>cとしているのに、周波数特性を考えるときにはRe z =0としてよい理由？ ・周波数特性が発散しない系は、Re z <0でもラプラス変換の積分が収束するから ・根が虚軸上にある場合には周波数特性も発散する ・根が右半面にある場合に、Re z =0で周波数特性を考えることは不適切であることを実際に示す1/(s-1) -> 1/(jω-1) -> 1/√(ω^2+1) atan2(-1,ω)1/(s+1) -> 1/(jω+1) -> 1/√(ω^2+1) atan2(1,ω)と、絶対値では区別がつかない。位相は異なるがそこに不安定性が見えるのか？(ヒルベルト変換するとCausualではないことがわかるかもしれない）
・状態方程式
・1変数 ・・ 1階微分方程式 ・・ 解の形をよく見ろ（一般解＋特解）
・特解が伝達関数に関連する
・一般解はおまけ。特解にヒントあり・・伝達関数の分母
・2変数 ・・ exp(At) 現代制御へ
・1次遅れ、2次遅れ・・の波形と根軌跡
・ダンピングと波形
・根が円上にある話
・伝達関数
・2次の分母を、ダンピングと固有振動数で記述する場合
・2次の分母を、2つの実数極または複素共役の極で記述する場合
・1次2次のインパルス応答、ステップ応答
・オーバーシュート、セトリングなどの波形パラメータ
（アンダーシュート、プリシュート、リンギング、減衰定数・・ここに凝りすぎてもしょうがないのだが一通り全部示し、名前がついていることを伝えればよい）
・HP、BPの応答
・Zeroがある場合
・LP、BP、HPに分割するとわかりやすい
SRリミットなどの非線形効果は、遅延の増加要因として導入